Дан равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС теперь биссектриса угла В в два раза меньше биссектрисы угла А найти: все углы треугольника А, В, С

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть биссектриса угла А равна l, тогда биссектриса угла В равна l/2. Так как треугольник АВС равнобедренный, то углы повторяются, следовательно, угол B равен углу C.

Таким образом, имеем: углы A, B и C равны между собой, обозначим каждый из них как x.

Из условия известно, что биссектрисы углов А и В взаимно пропорциональны сторонам, на которые они делят основание треугольника. Так как треугольник АВС равнобедренный, то каждая из биссектрис делит основание на две равные части. Поэтому, l = h.

Также, из условия известно, что биссектриса угла В в два раза меньше биссектрисы угла А. Тогда получаем уравнение:

l/2 = 2h

Отсюда получаем, что l = 4h.

Таким образом, имеем: l = h = 4h. Следовательно, h = l = 0, а углы треугольника АВС равны между собой и равны 60 градусов каждый.