1.Сумма накрест лежащих углов при пересечении двух параллельных прямых секущей равна 210°. Найдите эти углы. 2. Разность двух односторонних углов при пересечении двух параллельных прямых секущей равно 50°. Найдите эти углы.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

При пересечении двух параллельных прямых секущей образуется 8 углов. Пусть угол A находится в верхнем левом углу, угол B - в верхнем правом углу, угол C - в нижнем левом углу, угол D - в нижнем правом углу.

Из условия задачи получаем, что углы A и D суммируются до 210°, то есть A + D = 210°. Также из параллельности прямых следует, что углы A и C равны, а углы B и D равны. Поэтому A = C и B = D.

Из уравнения A + D = 210° получаем A + A = 210°, откуда A = 105°. Так как A = C, то C = 105°. Из уравнения B + D = 105° получаем B + B = 105°, откуда B = 52,5°. Так как B = D, то D = 52,5°.

Итак, углы A, B, C, D равны соответственно 105°, 52,5°, 105°, 52,5°.

Пусть угол X находится в верхнем левом углу, угол Y - в верхнем правом углу, угол Z - в нижнем левом углу, угол W - в нижнем правом углу.

Из условия задачи получаем, что разность углов X и Z равна 50°, то есть X - Z = 50°. Также из параллельности прямых следует, что углы X и W равны, а углы Y и Z равны. Поэтому X = W и Y = Z.

Из уравнения X - Z = 50° получаем X - X = 50°, откуда X = 25°. Так как X = W, то W = 25°. Из уравнения Y - Z = 25° получаем Y - Y = 25°, откуда Y = 12,5°. Так как Y = Z, то Z = 12,5°.

Итак, углы X, Y, Z, W равны соответственно 25°, 12,5°, 12,5°, 25°.