1. На рисунке прямые а и b параллельны, угол 2 на 34° больше угла 1. Найдите угол 3. 2. Через вершину прямого угла С треугольника ABC проведена прямая CD, параллельная стороне АВ. Найдите углы А и В треугольника, если DCB = 37°.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Угол 2 = угол 1 + 34° (так как угол 2 на 34° больше угла 1)
Угол 1 + угол 2 = 180° (сумма углов на прямой)
Угол 1 + (угол 1 + 34°) = 180°
2угла 1 + 34° = 180°
2угла 1 = 146°
Угол 1 = 73°

Угол 3 = 180° - угол 1 - угол 2
Угол 3 = 180° - 73° - (73° + 34°)
Угол 3 = 180° - 73° - 107°
Угол 3 = 0°

Ответ: угол 3 = 0°

Угол DCB = 37°
В треугольнике ABC углы A и B являются вертикальными, так как прямая CD параллельна стороне AB, и угол DCB = угол A. Таким образом, угол Б = 37°.

Так как углы треугольника в сумме дают 180°, то
A + B + C = 180°
A + 37° + 90° = 180°
A + 127° = 180°
A = 180° - 127°
A = 53°

Ответ: угол A = 53°, угол B = 37°.