Угол А равнобедренной трапеции ABCD равен 75°.Из точки D проведена прямая, которая пересекает прямую BC в точке К, и CD=DK.Найдите угол CDK.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Так как угол А равняется 75°, то угол ADC и угол BCD также равны 75°, так как это углы при вершинах равнобедренной трапеции.

Также из условия известно, что CD=DK, то есть треугольник DCK является равнобедренным.

Поскольку у равнобедренного треугольника равны основания, получаем, что угол DCK равен углу CDK, который равен (180 - 75) / 2 = 52.5°.

Итак, угол CDK равен 52.5°.