Даны вершины А(1;-3;0) В(-2;-4;1)С(-3;1;1) Д(0;2;0)параллелаграма АВСД. Вычислите длины диагоналей параллелограмма

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для вычисления длин диагоналей параллелограмма нужно использовать формулу для расстояния между двумя точками в пространстве.

Для первой диагонали, которая соединяет вершины A и C, расстояние можно найти по формуле
d = √[(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2]

Где (x1, y1, z1) = (1, -3, 0) - координаты точки
(x2, y2, z2) = (-5, 1, 1) - координаты точки C

Тогда длина первой диагонали
d1 = √[(-5 - 1)^2 + (1 + 3)^2 + (1 - 0)^2
d1 = √[(-6)^2 + (4)^2 + (1)^2
d1 = √[36 + 16 + 1
d1 = √53

Для второй диагонали, которая соединяет вершины B и D, расстояние можно найти по формуле
d = √[(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2]

Где (x1, y1, z1) = (-2, -4, 1) - координаты точки
(x2, y2, z2) = (0, 2, 0) - координаты точки D

Тогда длина второй диагонали
d2 = √[(0 + 2)^2 + (2 + 4)^2 + (0 - 1)^2
d2 = √[(2)^2 + (6)^2 + (1)^2
d2 = √[4 + 36 + 1
d2 = √41

Таким образом, длины диагоналей параллелограмма равны
d1 = √5
d2 = √41