Основанием пирамиды DABC является треугольник, в котором AB =20 см , AC=29 см, BC = 21 см. Грани DAB и DAC перпендикулярны к плоскости основания, а грань DBC составляет с ней угол в 60 градусов. найдети объем пирамиды.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем высоту пирамиды DABC. Для этого воспользуемся формулой Пифагора для правильного треугольника DBC:

DB^2 = DC^2 - BC^
DB^2 = 29^2 - 21^
DB^2 = 841 - 44
DB = √400 = 20 см

Теперь найдем площадь основания треугольника ABC с помощью формулы полусуммы оснований умножить на высоту
S_абс = 0.5 AB A
S_абс = 0.5 20 29 = 290 см^2

Теперь можем найти объем пирамиды DABC с помощью формулы
V = 1/3 S_абс
V = 1/3 290 20 = 1933.33 см^3

Ответ: объем пирамиды DABC равен 1933.33 см^3.