Две равные по величине силы приложены к одной точке под углом 72 градуса друг к другу.Найдите величины этих сил, если величина их равнодействующей равна 120 кг? Напишите что дано, что надо найти и решение)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано: угол между силами 72 градуса, величина равнодействующей силы 120 кг.

Надо найти: величины двух сил.

Решение:
Обозначим величины двух сил через F. Так как силы равны по величине, то F1 = F2 = F.

Сумма двух сил равна равнодействующей силе по правилу параллелограмма:
F^2 + F^2 + 2F F cos(72) = 120^2
2F^2 + 2F^2 + 2F^2 cos(72) = 120^2
4F^2 + 2F^2 cos(72) = 120^2
6F^2 cos(72) = 120^2
F^2 = 120^2 / (6 cos(72))
F = sqrt(120^2 / (6 * cos(72)))

F ≈ 55.15

Таким образом, величина каждой из двух сил равна приблизительно 55.15 кг.