1. Отрезки MN и EF пересекаются в их середине P. Докажите, что EN параллельно MF 2. Отрезок DM - биссектриса треугольника CDE. чЕРЕЗ ТОЧКУ м ПРОВЕДЕНА ПРЯМАЯ, ПАРЕЛЛЕЛЬНАЯ стороне CD и пересекающая сторону DE в точке N. Найдите углы треугольника DMN, усли угол CDE равен 68 градусам

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку точка P - середина отрезка MN, то MP = PN. Аналогично, поскольку точка P - середина отрезка EF, то EP = PF. Таким образом, треугольники MPE и NPF равны по стороне и двум углам. Следовательно, угол EMF = угол FEN, что и означает, что EN || MF.

Угол CDM = угол CDE / 2 = 68 / 2 = 34 градуса (по свойству биссектрисы треугольника). Также, угол DMN = угол CDM = 34 градуса (по свойству параллельных линий). Наконец, угол DNM = 180 - угол DMN - угол CDE = 180 - 34 - 68 = 78 градусов.
Таким образом, углы треугольника DMN равны 34, 78 и 68 градусам.