Найдите координаты вершины В параллелограмма АВСД, если А(0;0), С(5;7), Д(3;0)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения координат вершины B параллелограмма ABCD можно воспользоваться свойствами параллелограмма.

Поскольку AC и BD - диагонали параллелограмма, они пересекаются в её центре. Таким образом, координаты центра параллелограмма можно найти как среднее арифметическое координат точек A, C, D:

Xc = (0 + 5 + 3) / 3 = 8 / 3,
Yc = (0 + 7 + 0) / 3 = 7 / 3.

Используя свойства параллелограмма, можно найти координаты вершины B, так как вектор AB равен вектору DC:

Xb = Xc + Xd - Xa = 8 / 3 + 3 - 0 = 17 / 3,
Yb = Yc + Yd - Ya = 7 / 3 + 0 - 0 = 7 / 3.

Итак, координаты вершины B параллелограмма ABCD: В(17/3; 7/3).