Треугольник KPF и треугольник EMT подобные, угол F=45, угол E=35. Найти остальные углы, если KP|(дробь)ME=PF|MT=KF|ET.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано:

Треугольники KPF и EMT подобные.Угол F = 45 градусов, угол E = 35 градусов.KP|ME = PF|MT = KF|ET, что означает, что соответствующие стороны данных треугольников пропорциональны.

Из подобия треугольников KPF и EMT, следует что отношения сторон этих треугольников равны:
KP/EM = PF/MT = KF/ET

Итак, если угол F = 45 градусов, и стороны треугольников пропорциональны, то:

Угол K равен 90 - 45 = 45 градусов, так как треугольник KPF прямоугольный.Угол M равен 90 - 35 = 55 градусов, так как треугольник EMT прямоугольный.Угол P в треугольнике KPF равен 180 - 90 - 45 = 45 градусов.Угол T в треугольнике EMT равен 180 - 90 - 55 = 35 градусов.

Таким образом, остальные углы в треугольниках KPF и EMT равны:

Углы K, P и F в треугольнике KPF равны соответственно 45, 45 и 90 градусов.Углы E, M и T в треугольнике EMT равны соответственно 35, 55 и 90 градусов.