Пусть сторона меньшего квадрата равна x, тогда сторона большего квадрата будет равна x + 5.
Таким образом, площади квадратов будут равныx^2 и (x + 5)^2 = 4/9
Так как площади квадратов относятся как 4:9, тx^2 / (x + 5)^2 = 4 / 9
Упростим это выражение9x^2 = 4(x + 5)^9x^2 = 4(x^2 + 10x + 259x^2 = 4x^2 + 40x + 105x^2 - 40x - 100 = 0
Решим это уравнение с помощью дискриминантаD = (-40)^2 - 4 5 (-100) = 1600 + 2000 = 360x1,2 = (40 ± √3600) / 10 = (40 ± 60) / 10
x1 = 10; x2 = -4
Так как сторона квадрата не может быть отрицательной, значит x = 10 и стороны двух квадратов будут равны 10 и 15.
Пусть сторона меньшего квадрата равна x, тогда сторона большего квадрата будет равна x + 5.
Таким образом, площади квадратов будут равны
x^2 и (x + 5)^2 = 4/9
Так как площади квадратов относятся как 4:9, т
x^2 / (x + 5)^2 = 4 / 9
Упростим это выражение
9x^2 = 4(x + 5)^
9x^2 = 4(x^2 + 10x + 25
9x^2 = 4x^2 + 40x + 10
5x^2 - 40x - 100 = 0
Решим это уравнение с помощью дискриминанта
D = (-40)^2 - 4 5 (-100) = 1600 + 2000 = 360
x1,2 = (40 ± √3600) / 10 = (40 ± 60) / 10
x1 = 10; x2 = -4
Так как сторона квадрата не может быть отрицательной, значит x = 10 и стороны двух квадратов будут равны 10 и 15.