Точка s равноудалена от сторон правильного треугольника, расстояние от s. До стороны = корень квадратный из 12 , а длина перпендикуляра 3 см, найдите сторону треугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала обозначим сторону треугольника за а. Так как точка s равноудалена от сторон треугольника, то она находится на высоте треугольника, проходящей через его вершину.

Поскольку радиус вписанной окружности треугольника равен высоте треугольника, а перпендикуляр, опущенный из точки s на сторону треугольника, равен радиусу вписанной окружности, то получаем уравнение:

√3 * 3 = 3а/2

Упростим:

√3 3 = 3а/2
√3 3 * 2 = 3а
6√3 = 3а
а = 2√3

Таким образом, сторона треугольника равна 2√3.