В треугольниках АВЕ и КМР известны стороны: Ав=3, ВЕ=5, АЕ=7. МР=15, РК=21, уг. Р= Е. Найдите МК. )

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем сторону АМ. Используем теорему косинусов в треугольнике АВЕ
В квадрате = АВ в квадрате + АЕ в квадрате - 2 АВ АЕ cos угла ВА
7 в квадрате = 3 в квадрате + 5 в квадрате - 2 3 5 cos угла ВА
49 = 9 + 25 - 30 cos угла ВА
30 cos угла ВАЕ = -1
cos угла ВАЕ = -15 / 30 = -0.
угол ВАЕ = arccos(-0.5) ≈ 120 градусов

Из угла ВАЕ следует, что угол МАК тоже равен 120 градусов. Из этого следует, что треугольник АМК - равносторонний. Значит, МК = АМ = 15.

Ответ: МК = 15.