Площадь полной поверхности конуса равна S, площадь осевого сечения q. Найдите площадь основания конуса.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь основания конуса можно найти, зная площадь полной поверхности конуса (S) и площадь его осевого сечения (q).

Площадь полной поверхности конуса S можно выразить через площадь его основания (B) и площадь основания конуса (b):

S = πrL + B,

где r - радиус основания конуса, L - образующая конуса.

Площадь основания конуса B равна q:

B = q.

Также из формулы для площади поверхности конуса S можно выразить длину образующей L через радиус основания r:

S = πrL + q
L = (S - q) / πr.

Теперь можем выразить площадь основания конуса b через радиус основания r, площадь осевого сечения q и площадь полной поверхности конуса S:

B = πrL
B = πr((S - q) / πr)
B = S - q.

Таким образом, площадь основания конуса b равна разности площади полной поверхности S и площади осевого сечения q:

b = S - q.