Точка о - центр правильного треугольника abc.каждые две вершины треугольника соединенны дугами окружностей, проходящих через точку о. вычислить площадь образовавшейся розетки, если длина сторону треугольника равна а

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь образовавшейся розетки можно вычислить как разность площади большей окружности минус сумма площадей трех меньших окружностей.

Площадь большей окружности можно вычислить по формуле S = πR^2, где R - радиус окружности, который равен 1/3 стороны треугольника а.

S1 = π(1/3a)^2 = πa^2/9

Площадь одной из меньших окружностей равна трети площади большей окружности, так как ее радиус составляет 1/3 радиуса большей окружности.

S2 = π*a^2/27

Таким образом, сумма площадей трех меньших окружностей:

3S2 = 3πa^2/27 = πa^2/9

И, наконец, площадь розетки:

S = S1 - 3S2 = πa^2/9 - π*a^2/9 = 0

Итак, площадь образовавшейся розетки равна 0.