Найдите длину средней линии треугольника соединяющий середины боковых сторон А(-1,5,3), В(7,-1;3), С(3;2;6)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем середину стороны AB:

x = (-1 + 7) / 2 = 3

y = (5 - 1) / 2 = 2

z = (3 + 3) / 2 = 3

Середина стороны AB имеет координаты M(3, 2, 3).

Теперь найдем середину стороны BC:

x = (7 + 3) / 2 = 5

y = (-1 + 2) / 2 = 0.5

z = (3 + 6) / 2 = 4.5

Середина стороны BC имеет координаты N(5, 0.5, 4.5).

И наконец, найдем середину стороны AC:

x = (-1 + 3) / 2 = 1

y = (5 + 2) / 2 = 3.5

z = (3 + 6) / 2 = 4.5

Середина стороны AC имеет координаты P(1, 3.5, 4.5).

Теперь найдем длину средней линии треугольника, соединяющей середины боковых сторон. Поскольку дан треугольник, рассчитаем длину линии от одной вершины до другой. Например, от вершины A до середины стороны BC:

D^2 = (5 - (-1))^2 + (0.5 - 5)^2 + (4.5 - 3)^2

D^2 = 6^2 + (-4.5)^2 + 1.5^2

D^2 = 36 + 20.25 + 2.25

D^2 = 58.5

D = √58.5

Теперь найдем длину средней линии треугольника:

D = ( √58.5 + √58.5 + √58.5 ) / 3

D ≈ (7.65 + 7.65 + 7.65) / 3

D ≈ 22.95 / 3

D ≈ 7.65

Таким образом, длина средней линии треугольника, соединяющей середины боковых сторон, составляет примерно 7.65.