№1. Углы при основании трапеции равны 45* и 30*.Её высота=6 см.Найти баковые стороны трапеции. №2. В равнобедренном треугольнике с углом = 120* и боковой стороной = 6см,найти медиану: а)проведенную к основанию треугольника; б)-к его боковой стороне.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

№1
Обозначим одну из параллельных сторон трапеции за x см, а другую за y см. Тогда у нас есть два прямоугольных треугольника: один с углами 45°, 45° и 90°, а другой с углами 30°, 60° и 90°.

В первом треугольнике используем тригонометрические соотношения для нахождения длины сторон
x = 6 tan(45°) =
y = 6 tan(45°) = 6

Во втором треугольнике также используем тригонометрические соотношения
x = 6 tan(30°) = 3√
y = 6 tan(60°) = 6√3

Таким образом, боковые стороны трапеции равны 3√3 см и 6√3 см.

№2
а) Медиана, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, делит основание пополам и перпендикулярна ему. Таким образом, длина медианы равна половине длины основания
медиана = 6 / 2 = 3 см

б) Медиана, проведенная к боковой стороне равнобедренного треугольника, делит эту сторону пополам и перпендикулярна к ней. Таким образом, длина медианы равна половине длины боковой стороны
медиана = 6 / 2 = 3 см