Осевое сечение цилиндра - прямоугольник, площадь которого 48 м квадратных. Вычислить площадь полной поверхности, если его высота 6 м.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для вычисления площади полной поверхности цилиндра необходимо вычислить площадь боковой поверхности и площадь оснований.

Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле
Sб = 2πrh
где r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.

Площадь основания цилиндра (прямоугольника) равна 48 м^2.

Из условия задачи, площадь боковой поверхности цилиндра равна
Sб = 2πrh = 48 м^2
2πr*6 = 48
12πr = 48
r = 48/(12π) = 4/(π) м.

Таким образом, радиус цилиндра равен 4/(π) м.

Площадь полной поверхности цилиндра вычисляется по формуле
Sп = 2πr(h + r) + 2Sосн
где Sосн - площадь основания цилиндра.

Подставим известные значения
Sп = 2π 4/(π) (6 + 4/(π)) + 2 * 48
Sп = 8(6 + 4/(π)) + 96
Sп = 48 + 32 + 96
Sп = 176 м^2.

Таким образом, площадь полной поверхности цилиндра равна 176 квадратных метров.