Наклонная с плоскостью образует угол М. Известно, что перпендикуляр, который проведен из конечной точки наклонной в два раза меньше,чем наклонная. Найди угол М.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим длину наклонной через L, тогда длина перпендикуляра будет равна L/2.

Так как перпендикуляр и наклонная образуют угол М, то мы можем составить прямоугольный треугольник со сторонами L, L/2 и гипотенузой. По теореме Пифагора получаем:

L^2 = (L/2)^2 + M^
L^2 = L^2/4 + M^
3L^2/4 = M^
M = L√3 / 2

Таким образом, угол M равен arctg(√3 / 2) или примерно 60 градусов.