1.В правильной треугольной усеченной пирамиде площадь боковой поверхности равна 720 см2, а стороны основания 8 и 24 см. Опредтлите длину бокового ребра пирамиды 2.Найдите длину диагоналей куба, если сумма всех его ребер равна 60 3.Обьем тетрайдера равен V, найдите сумму всех ребер тэтрайдера

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь боковой поверхности усеченной пирамиды вычисляется по формуле S = (P + p) l / 2, где P и p - площади оснований пирамиды, l - длина бокового ребра. Из условия задачи известны P = 8 8 = 64 см2, p = 24 24 = 576 см2. Подставляем известные значения в формулу: 720 = (64 + 576) l / 2. Решаем уравнение: l = 720 * 2 / 640 = 2.25 см. Ответ: длина бокового ребра пирамиды равна 2.25 см.

Сумма всех рёбер куба равна 12 (так как у куба 6 граней, каждая из которых имеет по 4 ребра). Поэтому каждое ребро куба равно 60 / 12 = 5. Так как диагональ куба проходит через центр куба и делит его на два равных тетраэдра, её длина равна sqrt(5^2 + 5^2) = sqrt(25 + 25) = sqrt(50) = 5 * sqrt(2) = 7.07.

Объём тетраэдра равен V. Так как у тетраэдра 4 грани, и каждая грань имеет 3 ребра, то общее количество рёбер равно 6. Значит, сумма всех рёбер тетраэдра равна 6V.