Длина ребра куба ABCDA1B1C1D1 равна 4 см. Вычислите расстояние между прямой AD и плоскостью СD1A1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи используем формулу расстояния от точки до плоскости. Плоскость CD1A1 определяется уравнением x + y - z = 0, так как она проходит через точки C(0,0,0), D1(4,0,4) и A1(0,4,4).

Расстояние от точки A(0,0,0) до плоскости CD1A1 можно найти по формуле:
d = |Ax + By + Cz + D| / √(A^2 + B^2 + C^2)

где A, B, C, D - коэффициенты уравнения плоскости, A(0,0,0) - координаты точки, до которой ищем расстояние.

Уравнение плоскости: x + y - z = 0
A = 1, B = 1, C = -1, D = 0
Точка A(0,0,0)

d = |10 + 10 - 1*0 + 0| / √(1^2 + 1^2 + (-1)^2)
d = 0 / √3
d = 0

Таким образом, расстояние от прямой AD до плоскости CD1A1 равно 0.