Треугольник АВС расположен вне плоскости а. Его вершины удалены от плоскости а на расстояния равные, 23 см ,15 см и 28 см.Найдите расстояние от точки пересечения медиан треугольника до этой плоскости.
Треугольник АВС расположен вне плоскости а. Его вершины удалены от плоскости а на расстояния равные, 23 см ,15 см и 28 см.Найдите расстояние от точки пересечения медиан треугольника до этой плоскости.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для начала найдем точку пересечения медиан треугольника ABC, которая также называется центр масс треугольника. Поскольку внешние медианы треугольника делятся соответствующими сторонами в отношении 2:1, то точка пересечения внешних медиан будет делить стороны в отношении 2:1 в другую сторону. То есть, от вершины треугольника до центра масс идет отрезок, длина которого в два раза больше, чем отрезок от центра масс до плоскости.
Пусть точка центра масс треугольника ABC обозначается как М. Тогда отрезок М до плоскости а равен (23 + 15 + 28)/3 = 22 см. Тогда отрезок от вершины треугольника до плоскости а будет равен 2 * 22 = 44 см.
Итак, расстояние от точки пересечения медиан треугольника до плоскости а равно 44 см.