Лампа висит над центром стола размером 1,2,*1,2 м на высоте 1,5 м от стола. Найдите длину тени стола, если высота стола равна 1 м

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться подобием треугольников. Поскольку лампа расположена на высоте 1,5 м от стола, а высота стола равна 1 м, то угол между направлением света лампы и столешницей стола составляет (90^{\circ}).

Пусть длина тени стола равна (x) м. Тогда по теореме Пифагора для прямоугольного треугольника с гипотенузой 1,5 м и катетом 1 м (высота стола) получаем:

((1,5)^2 = (1)^2 + x^2)

(2,25 = 1 + x^2)

(x^2 = 2,25 - 1)

(x^2 = 1,25)

(x = \sqrt{1,25} \approx 1,12 \, \text{м})

Следовательно, длина тени стола составляет примерно 1,12 метров.