1.основанием призмы служит треугольник у которого стороны равны 3см., 5см., 7см. Боковое ребро,длиной 8см., составляет с плоскостью осования угол 60 градусов. Определите объем призмы? 2.диагональ квадрата, лежащего в основании правильной четырехугольной пирамиды,равна ее боковому ребру и равна 4см. Найдите объем пирамилы?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала найдем площадь основания призмы по формуле Герона:
s = (a + b + c) / 2
s = (3 + 5 + 7) / 2
s = 15 / 2
s = 7.5

Площадь основания:
S = √(s (s - a) (s - b) (s - c))
S = √(7.5 (7.5 - 3) (7.5 - 5) (7.5 - 7))
S = √(7.5 4.5 2.5 * 0.5)
S = √42.1875
S ≈ 6.488

Теперь найдем объем призмы, умножив площадь основания на высоту:
V = S h
V = 6.488 8
V ≈ 51.904 см^3

Ответ: объем призмы составляет примерно 51.904 кубических сантиметров.

Площадь основания пирамиды равна стороне квадрата, возводим это значение в квадрат:
S = 4^2
S = 16

Теперь найдем высоту пирамиды по формуле Пифагора, так как треугольник образованный диагональю основания и высотой является прямоугольным:
h = √(a^2 - (b/2)^2)
h = √(4^2 - (4/2)^2)
h = √(16 - 4)
h = √12
h = 2√3

Теперь найдем объем пирамиды, умножив площадь основания на высоту и поделив на 3:
V = (S h) / 3
V = (16 2√3) / 3
V = (32√3) / 3
V ≈ 18.512

Ответ: объем пирамиды составляет примерно 18.512 кубических сантиметров.