Объём одного шара равен 16 π `см^3`, а другого- 20 π `см^3`. найдите радиус шара, объём которого равен сумме объёмов двух шаров.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем радиусы данных шаров.

Объем шара равен (4/3)πr^3, где r - радиус шара.

Из условия задачи у нас дано, что объем первого шара равен 16π см^3, следовательно:

(4/3)πr1^3 = 16π

r1^3 = 12

r1 = ∛12 ≈ 2.289

Также из условия задачи объем второго шара равен 20π см^3, поэтому:

(4/3)πr2^3 = 20π

r2^3 = 15

r2 = ∛15 ≈ 2.466

Теперь найдем радиус шара, объем которого равен сумме объемов двух шаров:

Для первого шара объем = (4/3)πr1^3 = (4/3)π(2.289)^3

Для второго шара объем = (4/3)πr2^3 = (4/3)π(2.466)^3

Получаем, что объем шара, равный сумме объемов двух шаров равен:

(4/3)π(2.289)^3 + (4/3)π(2.466)^3

≈ 80.26π

Объем равен 80.26π, следовательно радиус шара, объем которого равен сумме объемов данных двух шаров, равен ∛(80.26) ≈ 4.393

Итак, радиус этого шара равен 4.393 см.