Из центра О квадрата АВСD со стороной 8 см к его плоскости восстановлен перпендикуляр ОМ длиной 10см.Найдите площадь треугольника АВМ.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Так как ОМ перпендикулярен плоскости квадрата АВСD, то треугольник АМО является прямоугольным. Поэтому, можно рассмотреть прямоугольный треугольник АМО и вычислить его площадь.

Для начала найдем длину отрезка АМ. По теореме Пифагора:
АМ = √(АО^2 - ОМ^2) = √(8^2 - 10^2) = √(64 - 100) = √(-36) = 6.

Теперь, найдем площадь треугольника АМО:
S(АМО) = (1/2) АМ ОМ = (1/2) 6 10 = 30 кв.см.

Таким образом, площадь треугольника АВМ равна 30 кв.см.