Наибольший угол между образующими конуса равен 90 градусов. найдите площадь основания конуса ?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения площади основания конуса воспользуемся формулой для объема конуса:

V = (1/3) pi r^2 * h

где V - объем конуса, r - радиус основания конуса, h - высота конуса.

Так как наибольший угол между образующими конуса равен 90 градусов, то данная конус является прямым. Также в прямом конусе радиус основания и высота перпендикулярны друг другу.

Из геометрических соображений, мы можем построить прямоугольный треугольник с катетами r и h, и гипотенузой, равной радиусу конуса. Таким образом, применяя теорему Пифагора, можем найти радиус как катет прямоугольного треугольника:

r^2 = r^2 + h^2

Так как у нас треугольник у нас прямоугольный и гипотенуза равна r, то мы дополучим:

h^2 = r^2

Соответственно, r = h, а значит, у нас будет прямоугольный треугольник, равнобедренный.

Из условия задачи известно, что радиус конуса равен h, следовательно площадь основания конуса равна:

S = pi r^2
S = pi h^2

Ответ: площадь основания конуса равна pi * h^2.