Через вершину В равнобедренного ΔАВС, у которого АС=30 см, АВ=ВС=25 см, к его плоскости проведен перпендикуляр ВD, а точка D соединена с вершинами А и С. Плоскости треугольников АDC и АВC образуют между собой угол 45°. Найти: длину перпендикуляра BD; площадь ΔАDС; угол между прямой CD и плоскостью ΔАВС.
Через вершину В равнобедренного ΔАВС, у которого АС=30 см, АВ=ВС=25 см, к его плоскости проведен перпендикуляр ВD, а точка D соединена с вершинами А и С. Плоскости треугольников АDC и АВC образуют между собой угол 45°. Найти: длину перпендикуляра BD; площадь ΔАDС; угол между прямой CD и плоскостью ΔАВС.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Длина перпендикуляра BD равна BD = AB/2 = 25/2 = 12.5 см.
Площадь треугольника ADC равна S_ADC = (1/2) AC DC sin(∠DAC) = (1/2) 30 DC sin(45°) = 15 DC √2.
Так как угол между плоскостью ADC и плоскостью ABC равен 45°, то угол между прямой CD и плоскостью ABC тоже равен 45°.