Дан прямоугольный треугольник DEK и внешний угол угла ∡K.Определи величины острых углов данного треугольника, если∡EKR=139°.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нам нужно воспользоваться свойствами треугольника.

Угол KED является прямым дополнением угла EKR, следовательно, он равен 90° - 139° = 51°.

Теперь мы можем найти остальные углы треугольника DEK с помощью его внешних углов:

Угол K равен сумме углов KED и EKD: K = 51° + 90° = 141°.

Угол D равен внешнему углу треугольника DEK, то есть углу KER: D = 139°.

Островной угол E равен 180° минус сумма углов K и D: E = 180° - (141° + 139°) = 180° - 280° = 100°.

Таким образом, острые углы данного треугольника равны:

Углы K и E равны 100°, угол D равен 139°.