Луч МВ делит развернутый угол АВС В ОТНОШЕНИИ 5:1, считая от луча ВА. Найдите угол АВК ,если ВК -биссектриса угла МВС.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку луч MV делит угол ABC в отношении 5:1, то угол AMV составляет 5/6 от угла ABC, а угол MVK составляет 1/6 от угла ABC.

Так как ВК - биссектриса угла MVС, то угол MVK равен углу VКС.

Поскольку угол MVK составляет 1/6 от угла ABC, то угол VКС также составляет 1/6 от угла ABC.

Таким образом, угол VКА = угол VКС = 1/6 угла ABC.

Учитывая, что углы VКА и AVК смежные, то имеем: угол AVК = 180 - угол VКА = 180 - 1/6 угла ABC.

Ответ: угол AVК = 180 - 1/6 угла ABC.