Дано: abcda1b1c1d1 прямоугольный параллелепипед, ab=3 м, ad=4 м, площадь dcb1a1= 20 м^2. Найти площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь боковой поверхности параллелепипеда можно найти по формуле:

Sб = 2 (ab + ad) h,

где ab и ad - длины сторон прямоугольника основания, h - высота параллелепипеда.

Из условия известно, что площадь dcb1a1 = 20 м^2, а значит, площадь основания abcd равна:

Sосн = ab * ad = 20 м^2.

Таким образом, abcd - это прямоугольник со сторонами 3 м и 4 м.

Площадь боковой поверхности параллелепипеда:

Sб = 2 (ab + ad) h = 2 (3 + 4) h = 14h.

Теперь нужно найти высоту параллелепипеда h. Для этого воспользуемся формулой для объема параллелепипеда:

V = ab ad h = 20 м^3.

Подставляем известные значения:

3 4 h = 20,

12h = 20,

h = 20 / 12 = 1.67 м.

Итак, площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда равна:

Sб = 14 * 1.67 = 23.38 м^2.