В круг, площадь которого равна 36пи см в квадрате, вписан правильный шестиугольник. Найдите сторону этого шестиугольника и его площадь.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь круга равна 36π см², следовательно, его радиус равен 6 см (так как S = πr²).

Так как вписанный правильный шестиугольник описывает шеститочечную звезду, то его сторона равна радиусу круга (так как радиус проведенный к центру многоугольника равен стороне многоугольника).

Таким образом, сторона шестиугольника равна 6 см.

Площадь правильного шестиугольника можно найти по формуле: S = (3√3 * a²) / 2, где а - сторона шестиугольника.

Подставляя значение а = 6 см получаем: S = (3√3 6²) / 2 = (3√3 36) / 2 = 108√3 / 2 = 54√3 см².

Итак, сторона правильного шестиугольника равна 6 см, а его площадь равна 54√3 см².