Г) треугольник A4B4C4, который по-лучается поворотом треугольникаАВС на 90° по часовой стрелкевокруг основания высоты ВН.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для построения треугольника A4B4C4 на основании треугольника АВС сначала нужно построить высоту ВН. Затем, проведя вспомогательные прямые, можно построить треугольник A4B4C4.

Построим высоту ВН:

Продлим сторону AC за точку С и обозначим точку пересечения продолжения как D.Проведем высоту из вершины B на сторону AC, обозначим точку пересечения как E.Треугольник ВЕN будет подобен треугольнику АСВ, поэтому угол ВЕN равен углу СВА.Так как угол СВА равен 90°, то угол ВЕN также равен 90°, следовательно, BE перпендикулярно к AC в точке E.В точке E проведем перпендикуляр к AC, который пересечет BD в точке H. Точка H будет серединой стороны BD, а следовательно, и серединой стороны AC.Теперь проведем высоту ВН из вершины B перпендикулярно к AC.

Построим треугольник A4B4C4:

Проведем прямую, проходящую через точку B и параллельную стороне AC, обозначим точку пересечения с высотой ВН как F.Тогда точка F будет серединой стороны AС, а затем проведем прямые, параллельные сторонам треугольника АВС и проходящие через точки F и N.Точки пересечения этих прямых с высотой ВН будут точками A4, B4 и C4 соответственно.

Таким образом, треугольник A4B4C4 будет получаться поворотом треугольника АВС на 90° по часовой стрелке вокруг основания высоты ВН.