Дан параллелограмм АВСD, АВ=12 см,AC=16 см. Вершина D удалена от диагонали АС на 4 см.Вычислите расстояние от точки D до прямой АВ

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим точку пересечения диагоналей параллелограмма как O.

Так как О - точка пересечения диагоналей параллелограмма, то AD = OC и BD = AO.

Из прямоугольного треугольника AOC, используя теорему Пифагора, найдем AC:

AC^2 = AO^2 + OC^2
16^2 = AO^2 + OC^2
256 = AO^2 + OC^2

Так как AC и AO известны, найдем OC:

16^2 = AO^2 + OC^2
AO^2 = 64
OC^2 = 192

OC = 8√3

Теперь найдем расстояние между точкой D и прямой AB, обозначим это расстояние как h.

Используя прямоугольный треугольник ADO, где AD = OC = 8√3, найдем h:

h^2 = AD^2 - DO^2
h^2 = 8√3^2 - 4^2
h^2 = 64*3 - 16
h^2 = 192

h = 8√3

Таким образом, расстояние от точки D до прямой AB равно 8√3 см.