Стороны AB и BC треугольника ABC продолжени за вершину B и на продолжении AB отложен отрезок BD так, что AB:BD=3:2. Из точки D проведена пряммая, паралельна AC, до пересечения в точке F с продолжением стороны ВС. Найти отрезок DF, если АС= 24.6

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку AB:BD = 3:2, то можно сказать, что AB = 3x и BD = 2x, где x - некоторая константа.

Треугольник ABC является подобным треугольнику BDF, так как углы B и F прямые (так как прямые BF и AC параллельны). Таким образом, соотношение сторон AB:BD = AC:DF. Поэтому мы можем записать, что 3x:2x = 24.6:DF.

Упрощаем это соотношение: 3/2 = 24.6/DF

Опять упрощаем и находим значение x: x = 24.6 * 2 / 3 = 16.4

Теперь мы можем найти DF: DF = 24.6 * 2 / 3 = 16.4

Таким образом, отрезок DF равен 16.4.