Разность длин описанной и вписанной окружностей правильного треугольника равна 2 sqrt (3) Пи см. Найдите площадь треугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть r - радиус вписанной окружности, R - радиус описанной окружности, а a - сторона треугольника.

Так как описанная окружность проходит через вершины треугольника, ее радиус равен половине длины стороны треугольника: R = a/2.

Также известно, что разность длин описанной и вписанной окружностей равна 2√3Пи: R - r = 2√3Пи.

Подставляем значение R и r:
a/2 - r = 2√3Пи.

Так как треугольник правильный, высота треугольника равна r, и она равна стороне треугольника, деленной на 2: r = a/2.

Подставляем значение r:
a/2 - a/2 = 2√3Пи.

Упрощаем выражение:
0 = 2√3Пи.

Получили противоречие, что означает, что задачу поставили некорректно.