Рассмотрим треугольник АВС. Так как угол C = 90° и sin A = 7/9, то sin A = AB/AC = 7/9. Заметим, что угол B также является прямым, поскольку сумма углов в треугольнике равна 180°.
Теперь можем составить уравнение по теореме Пифагора для прямоугольного треугольника АВС AB^2 + BC^2 = AC^ AB^2 + 21^2 = (9/7)^2 21^ AB^2 = (9/7)^2 21^2 - 21^ AB = √[(9/7)^2 * 21^2 - 21^2]
AB ≈ 18.6
Ответ: AB ≈ 18.6
Площадь трапеции можно найти по формуле: S = (a + b) * h / 2, где a и b - основания трапеции, h - высота.
В данном случае а = 8, b = 14, h = 6. Подставляем значения в формулу S = (8 + 14) 6 / S = 22 6 / S = 132 / S = 66
Теперь можем составить уравнение по теореме Пифагора для прямоугольного треугольника АВС
AB^2 + BC^2 = AC^
AB^2 + 21^2 = (9/7)^2 21^
AB^2 = (9/7)^2 21^2 - 21^
AB = √[(9/7)^2 * 21^2 - 21^2]
AB ≈ 18.6
Ответ: AB ≈ 18.6
Площадь трапеции можно найти по формуле: S = (a + b) * h / 2, где a и b - основания трапеции, h - высота.В данном случае а = 8, b = 14, h = 6. Подставляем значения в формулу
S = (8 + 14) 6 /
S = 22 6 /
S = 132 /
S = 66
Ответ: площадь трапеции равна 66.