Одна из двух прямых пересекающихся под углом 40 градусов,перпендикулярна некоторой плоскости Докажите что другая прямая пересекает эту плоскость.Найдите угол между второй прямой и плоскостью

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть прямая, перпендикулярная плоскости, обозначается как l1, и она пересекает плоскость под углом 40 градусов. Проведем вторую прямую l2, которая пересекает плоскость, но не является перпендикулярной ей.

Предположим, что вторая прямая l2 не пересекает плоскость. В таком случае мы можем провести прямую l3, параллельную l2 и перпендикулярную l1. Тогда получится, что угол между прямыми l1 и l3 равен 40 градусам, что противоречит перпендикулярности l1 и l3. Таким образом, вторая прямая l2 должна пересекать плоскость.

Чтобы найти угол между второй прямой и плоскостью, сначала найдем угол между прямой l2 и прямой l1. Поскольку прямая l2 пересекает плоскость, то угол между прямыми l1 и l2 равен прямому углу (90 градусов). Теперь найдем угол между прямой l2 и плоскостью. Этот угол будет дополнением до 90 градусов угла между прямой l2 и прямой l1, то есть 90 - 40 = 50 градусов.

Таким образом, угол между второй прямой и плоскостью составляет 50 градусов.