Дано: треуг.ABC-равнобедренный. Найти: а) Угол при основании в два раза больше угла,противолежащего основанию б) угол при основании в три раза меньше внешнего угла,смежного с ним.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Поскольку треугольник ABC равнобедренный, то угол при основании равен углу противолежащему основанию. Обозначим этот угол через x. Тогда угол, противолежащий основанию, равен x.

Согласно условию задачи, угол при основании в два раза больше угла, противолежащего основанию. То есть x = 2 * (180 - 2x).

Решим уравнение:
x = 360 - 4x
5x = 360
x = 72

Ответ: угол при основании равен 72 градусам.

б) Пусть угол при основании равен x, тогда внешний угол, смежный с ним, равен 180 - x.

Угол при основании в три раза меньше внешнего угла, смежного с ним, то есть x = 1/3 * (180 - x).
Упростим это уравнение:
3x = 180 - x
4x = 180
x = 45

Ответ: угол при основании равен 45 градусам.