Сколько вершин у вписаного многоугольника с равными сторонами, если его угол в два раза больше за внешний угол?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

У вписанного многоугольника с равными сторонами внутренний угол равен 180° - 360°/n, где n - количество вершин многоугольника.
Внешний угол равен 360°/n.

По условию задачи, угол вписанного многоугольника в два раза больше внешнего угла:

180° - 360°/n = 2 * (360°/n)

Решаем уравнение:

180° - 360°/n = 720°/n
180n - 360 = 720
180n = 1080
n = 6

Таким образом, у вписанного многоугольника с равными сторонами будет 6 вершин.