Диагонональ прямоугольника образует угол 86 градусов с одной из его сторон.найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть одна сторона прямоугольника равна a, а другая b. Тогда диагональ прямоугольника равна √(a^2 + b^2), а угол между диагональю и одной из сторон равен 86 градусам.

Так как угол между диагональю и стороной равен 86 градусам, то угол между диагональю и другой стороной также равен 86 градусам (так как противоположные углы равны).

Теперь мы знаем, что угол между диагоналями равен углу противостоящему острому углу прямоугольника.

Пусть θ - искомый угол между диагоналями.

Тогда tg(θ) = (a/b) => θ = arctg(a/b).

Таким образом, искомый острый угол между диагоналями прямоугольника равен arctg(a/b).