Дан квадрат со состороной а м. как изменится площадь полученной фигуры если одну сторону квадрата увеличить 1 м а другую уменьшить на столько же

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь полученной фигуры увеличится на разницу между увеличением одной стороны и уменьшением другой:

Площадь исходного квадрата: S = a^2

Новая сторона квадрата: a + 1 м
Новая площадь квадрата: (a + 1)^2 = a^2 + 2a + 1

Сторона квадрата после уменьшения: a - 1 м
Новая площадь квадрата после уменьшения: (a - 1)^2 = a^2 - 2a + 1

Изменение площади: (a^2 + 2a + 1) - (a^2 - 2a + 1) = 4a

Таким образом, площадь полученной фигуры увеличится на 4a квадратных метра.