Найдите площадь пр-ка если одна из сторон равна 5см а угол между диагоналями равен 60градусов

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу площади параллелограмма, которая выражается через длины его сторон и угол между ними:

S = a b sin(угол)

Где:
S - площадь параллелограмма,
a и b - длины сторон параллелограмма,
угол - угол между сторонами параллелограмма.

Дано:
Одна сторона параллелограмма a = 5 см,
Угол между диагоналями параллелограмма α = 60 градусов.

Чтобы найти вторую сторону параллелограмма b, мы можем воспользоваться формулой для нахождения диагоналей параллелограмма:

d1 = a / sin(α),
d2 = b / sin(α)

Так как диагонали параллелограмма равны, то

a / sin(α) = b / sin(α) => a = b.

Теперь можем воспользоваться формулой для нахождения площади параллелограмма:

S = a a sin(α) = a^2 * sqrt(3) / 2

Таким образом, площадь параллелограмма равна:

S = 5^2 sqrt(3) / 2 = 25 sqrt(3) / 2 cm^2.

Ответ: S = 25 * sqrt(3) / 2 см^2.