Дано: треугольник АВС СД прямая СД не пенадлежит АВС Е середина АВ Ф середина ВС угол ДСА=60° найти: угол между прямыми СД и ЕФ доказать: СД и ЕФ скрещивающиеся

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия известно, что угол ДСА = 60°.

Также известно, что EF - прямая, соединяющая середины сторон ВС и АВ треугольника АВС. По свойству треугольника, EF || ВС, что означает, что угол между прямыми СД и ЕФ равен углу ДСА, то есть 60°.

Таким образом, угол между прямыми СД и ЕФ равен 60°.

Известно, что Е - середина отрезка АВ, а F - середина отрезка ВС. Далее, в треугольнике АВС соединим точки Е и F. Полученная прямая EF будет пересекать прямую СД в точке G.

Так как EF - средняя линия треугольника АВС, а прямая СД в углу 60° с этим треугольником, то искомая точка G не совпадает с точкой Д. Следовательно, прямые СД и ЕФ пересекаются в некоторой точке.

Таким образом, прямые СД и ЕФ действительно скрещивающиеся.