Диаметр СД перпендикулярен хорде АВ.Радиус образует с хордой угол 45°.Растояние от центра до хорды 7 см.Найти длину хорды

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть длина хорды AB равна x см. Тогда по теореме о касательных имеем, что:

AD = BD = CD = x/2, так как CD - биссектриса угла в треугольнике ADC.

Теперь построим прямоугольный треугольник ADC, в котором угол CAD равен 45°. Так как тангенс угла равен противолежащему катету перед смежным катетом, то получаем:

tg(45°) = AD / CD = (x/2) / 7

1 = x/14

x = 14 см.

Итак, длина хорды AB равна 14 см.