Из условия AB // CD и того, что отрезки пересекаются в точке O, следует, что треугольники ABO и CDO подобны.
Так как AO=OB, то угол AOB = угол ABO. Также угол AOB = угол COD, так как AB // CD.
Из этих равенств следует, что угол ABO = угол COD и угол AOB = угол CDO.
Так как треугольники ABO и CDO подобны, то соответственные стороны пропорциональны. Следовательно, CO/OD = AO/OB = 1, что означает, что CO=OD.
Таким образом, доказано, что CO=OD.
Из условия AB // CD и того, что отрезки пересекаются в точке O, следует, что треугольники ABO и CDO подобны.
Так как AO=OB, то угол AOB = угол ABO. Также угол AOB = угол COD, так как AB // CD.
Из этих равенств следует, что угол ABO = угол COD и угол AOB = угол CDO.
Так как треугольники ABO и CDO подобны, то соответственные стороны пропорциональны. Следовательно, CO/OD = AO/OB = 1, что означает, что CO=OD.
Таким образом, доказано, что CO=OD.