Первый угол треугольника на 30градуусов меньше второго и на 30градусов больше третьего является ли этот треугольник прямоугольным?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим углы треугольника как А, В и С. По условию задачи:

Угол А = В - 30
Угол В = С + 30°

Также известно, что сумма углов треугольника равна 180°:

А + В + С = 180°

Подставляем выражения для углов из первых двух уравнений в третье уравнение:

(В - 30°) + В + (С + 30°) = 180
2В + C = 180°

Так как сумма углов треугольника равна 180°, то:

2В + C = 180
C = 180° - 2В

Если треугольник прямоугольный, то один из углов равен 90°. Подставляем это в уравнение для угла C:

C = 90° - 2В

Если C = 90°, то:

90° = 90° - 2
2В =
В = 0

Угол В равный 0 градусов невозможен для треугольника, значит треугольник не является прямоугольным.