Пусть сторона равностороннего треугольника равна а, тогда его площадь можно выразить как S = (a^2*√3)/4.
Так как треугольник равносторонний, то его периметр равен 3а.
Из условия задачи имеем следующее:
1) 3а = 2) 3а = 27
Из первого уравнения находим, что а = 3, а из второго а = 9 - в этом случае треугольника не существует.
Теперь рассмотрим случай, когда сторона треугольника равна 3. В этом случае площадь треугольника будет S = (3^2 * √3)/4 = 9√3/4 = 9√3/4.
Теперь найдем отношение площадей треугольников:
(9√3/4) / (9√3/4) = 1.
Таким образом, отношение площадей двух равносторонних треугольников при заданных периметрах равно 1.
Пусть сторона равностороннего треугольника равна а, тогда его площадь можно выразить как S = (a^2*√3)/4.
Так как треугольник равносторонний, то его периметр равен 3а.
Из условия задачи имеем следующее:
1) 3а =
2) 3а = 27
Из первого уравнения находим, что а = 3, а из второго а = 9 - в этом случае треугольника не существует.
Теперь рассмотрим случай, когда сторона треугольника равна 3. В этом случае площадь треугольника будет S = (3^2 * √3)/4 = 9√3/4 = 9√3/4.
Теперь найдем отношение площадей треугольников:
(9√3/4) / (9√3/4) = 1.
Таким образом, отношение площадей двух равносторонних треугольников при заданных периметрах равно 1.