Для нахождения катетов прямоугольного треугольника, если известна гипотенуза и площадь, можно воспользоваться формулами:
1) $S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b$, где $S$ - площадь треугольника и $a$, $b$ - катеты2) $c = \sqrt{a^2 + b^2}$, где $c$ - гипотенуза треугольника.
Зная, что гипотенуза равна 13 см и площадь равна 30 см², можем составить следующую систему уравнений:
1) $30 = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b$2) $13 = \sqrt{a^2 + b^2}$.
Теперь найдем катеты:
Из уравнения площади получим $ab = 60$.
Затем найдем катеты, чтобы найти нужные значения (a и b)1) $a = \frac{60}{b}2) $13 = \sqrt{\left(\frac{60}{b}\right)^2 + b^2}$.
Далее решаем это уравнение и получаем два катета, a = 5 см, b = 12 см.
Для нахождения катетов прямоугольного треугольника, если известна гипотенуза и площадь, можно воспользоваться формулами:
1) $S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b$, где $S$ - площадь треугольника и $a$, $b$ - катеты
2) $c = \sqrt{a^2 + b^2}$, где $c$ - гипотенуза треугольника.
Зная, что гипотенуза равна 13 см и площадь равна 30 см², можем составить следующую систему уравнений:
1) $30 = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b$
2) $13 = \sqrt{a^2 + b^2}$.
Теперь найдем катеты:
Из уравнения площади получим $ab = 60$.
Затем найдем катеты, чтобы найти нужные значения (a и b)
1) $a = \frac{60}{b}
2) $13 = \sqrt{\left(\frac{60}{b}\right)^2 + b^2}$.
Далее решаем это уравнение и получаем два катета, a = 5 см, b = 12 см.