Пусть катеты треугольника равны x и x+28.
Так как гипотенуза равна 10 метрам, то по теореме Пифагора:
(x^2 + (x+28)^2 = 10^2),
(x^2 + x^2 + 56x + 28^2 = 100),
(2x^2 + 56x + 784 = 100),
(2x^2 + 56x + 684 = 0).
Решим уравнение:
(x^2 + 28x - x + 28 = 0),
(x(x+28) - 1(x + 28) = 0),
((x - 1)(x + 28) = 0),
(x = 1) или (x = -28).
Так как длины катетов не могут быть отрицательными, то x = 1.
Значит, катеты треугольника равны 1 метр и 29 метров.
Пусть катеты треугольника равны x и x+28.
Так как гипотенуза равна 10 метрам, то по теореме Пифагора:
(x^2 + (x+28)^2 = 10^2),
(x^2 + x^2 + 56x + 28^2 = 100),
(2x^2 + 56x + 784 = 100),
(2x^2 + 56x + 684 = 0).
Решим уравнение:
(x^2 + 28x - x + 28 = 0),
(x(x+28) - 1(x + 28) = 0),
((x - 1)(x + 28) = 0),
(x = 1) или (x = -28).
Так как длины катетов не могут быть отрицательными, то x = 1.
Значит, катеты треугольника равны 1 метр и 29 метров.